Tartalomjegyzék:

Hogyan találja meg a legfőbb ideálokat?
Hogyan találja meg a legfőbb ideálokat?

Videó: Hogyan találja meg a legfőbb ideálokat?

Videó: Hogyan találja meg a legfőbb ideálokat?
Videó: WENDYYY - IDEAL - (Official Video) 2024, November
Anonim

Egy R kommutatív gyűrű ideális P-je prím, ha a következő két tulajdonsággal rendelkezik:

  1. Ha a és b R két eleme úgy, hogy a szorzatuk P eleme, akkor a P-ben van, vagy b P-ben van,
  2. P nem az egész R gyűrű.

Ebből kifolyólag a főideálok a legfontosabbak?

Például az egész számokban a ideál (vagyis a többszörösei) az elsőszámú amikor is a elsőszámú szám. Bármilyen főideál tartomány, elsődleges ideálok által generálják elsőszámú elemeket. Elsődleges ideálok általánosítsuk az elsődlegesség fogalmát általánosabb kommutatív gyűrűkre.

Felmerülhet az is, hogy mik a Z maximális ideáljai? A ringben Z egész számok közül a maximalideálok a megbízók ideálok prímszám generálja. Általánosabban, minden nem nulla prím ideálok vannak maximális egy megbízóban ideál tartomány. Az maximalideálok a polinomiális gyűrű fő ideálok által generált néhány.

Ebből a szempontból mi a megfelelő ideál?

Megfelelő Ideál . Bármi ideál egy gyűrű, amely szigorúan kisebb, mint az egész gyűrű. Például az a megfelelő ideál az egész számok gyűrűjének, mivel. Ugyanez a tulajdonság azt jelenti, hogy an ideál invertálható elemet tartalmazó nem lehet megfelelő , mert, ahol az in multiplikatív inverzét jelöli.

Milyen az ideális igazgató?

A matematikában, konkrétan a gyűrűelméletben a főideális egy ideál egy gyűrűben, amelyet egyetlen elem vagy minden elemével való szorzás útján generálnak.

Ajánlott: