Hogyan írj végtelen halmazt?

2025 Szerző: Miles Stephen | [email protected]. Utoljára módosítva: 2025-01-22 17:00

Példák a végtelen halmazra:

1. Készlet egy sík összes pontjából egy végtelen halmaz .
2. Készlet egy szakasz összes pontjának egy végtelen halmaz .
3. Készlet az összes pozitív egész szám közül, amely 3 többszöröse, az an végtelen halmaz .
4. W = {0, 1, 2, 3, ……..}, azaz készlet az összes egész számból egy végtelen halmaz .
5. N = {1, 2, 3, ……….}
6. Z = {………

Hasonlóképpen felteheti a kérdést, hogyan mutathat meg egy végtelen halmazt?

Két dolog bemutatásával bebizonyíthatja, hogy egy halmaz végtelen:

1. Adott n esetén legalább egy n hosszú eleme van.
2. Ha van benne egy maximális véges hosszúságú elem, akkor hosszabb elemet szerkeszthet (ezáltal megcáfolja, hogy a maximális véges hosszúságú elem).

Másodszor, hogyan lehet megállapítani, hogy egy halmaz végtelen vagy véges? A halmaz véges vagy végtelen meghatározásához a következő pontok:

1. Ha egy halmaznak van kezdő- és végpontja is, akkor véges, de ha nincs kezdő- vagy végpontja, akkor végtelen.
2. Ha egy halmaznak korlátozott számú eleme van, akkor véges, de ha elemeinek száma korlátlan, akkor végtelen.

Másodszor, mi az a véges és végtelen, mint példával?

Példák nak,-nek Végtelen készletek Ha egy készlet nem egy véges halmaz , akkor ez egy végtelen halmaz . A természetes számok és az egész számok kettő példák nak,-nek készletek amelyek végtelen és ezért nem véges . A vastag Z nagybetűt gyakran használják a készlet egész számokból.

Léteznek végtelen halmazok?

Nincsenek végtelen halmazok . Nem csak végtelen halmazokat készíteni nem létezik , de maga a koncepció logikailag ellentmondásos – nem különbözik a „négyzetes köröktől”. Végtelen halmazok szó szerint beépülnek a matematika modern alapjaiba – az úgynevezett „Axióma végtelenség ”.