Mit mond Csebisev egyenlőtlensége?
Mit mond Csebisev egyenlőtlensége?

Videó: Mit mond Csebisev egyenlőtlensége?

Videó: Mit mond Csebisev egyenlőtlensége?
Videó: L18.3 The Chebyshev Inequality 2024, November
Anonim

Csebisev egyenlőtlensége azt mondja hogy legalább 1-1/K2 a mintából származó adatoknak az átlagtól K szórások közé kell esniük (itt K van bármely egynél nagyobb pozitív valós szám). De ha az adathalmaz van nem haranggörbe alakban oszlik el, akkor egy szóráson belül ettől eltérő mennyiség is lehet.

Ennek megfelelően mit mér Csebisev egyenlőtlensége?

Csebisev egyenlőtlensége (Csebisheff néven is ismert egyenlőtlenség ) egy intézkedés egy halmazban lévő véletlen adatpont átlagától való távolság valószínűségként kifejezve. Kimondja, hogy véges szórással rendelkező adathalmaz esetén 1/k annak a valószínűsége, hogy egy adatpont az átlag k szórásán belül esik.2.

Továbbá, mi a Csebisev-tétel képlete? Csebisev tétele minden k > 1 esetén legalább 1-1/k2 az adatok k szórása az átlagtól. Mint említettük, k értékének nagyobbnak kell lennie 1-nél képlet és a 2-es értéket bedugva 1-1/2 eredő értéket kapunk2, ami egyenlő 75%-kal.

Ezt figyelembe véve hogyan bizonyítja Csebisev egyenlőtlenségét?

Egy Csebisev egyenlőtlenségének bizonyításának módja az, hogy Markov-ét kell alkalmazni egyenlőtlenség az Y = (X − Μ) valószínűségi változóhoz2 a = (kσ)2. Csebisev egyenlőtlensége majd k-val osztva következik2σ2.

Mi a Csebisev-tétel, és hogyan használják?

Csebisev tétele van használt hogy megtalálja a megfigyelések azon arányát, amelyet az átlagtól számított két szóráson belül várna. Csebisev Az intervallum azokra az intervallumokra vonatkozik, amelyeket meg szeretne találni a használat során tétel . Például az intervallum -2 és 2 közötti standard eltérés lehet az átlagtól.

Ajánlott: