Mi az a GL n r?

2024 Szerző: Miles Stephen | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-15 23:37

A matematikában az általános n-fokú lineáris csoport n×n invertálható mátrix halmaza, a közönséges mátrixszorzás műveletével együtt. A csoport GL (n, F) és alcsoportjait gyakran lineáris csoportoknak vagy mátrixcsoportoknak nevezik (az absztrakt csoport GL (V) lineáris csoport, de nem mátrixcsoport).

Itt mit jelent a GL 2 R?

(Emlékezzen rá GL ( 2 , R ) van az invertálható 2χ2 mátrixok csoportja valós bejegyzésekkel a mátrixszorzás alatt és R * van a nullától eltérő valós számok csoportja szorzás alatt.) (b) Bizonyítsuk be, hogy SL( 2 , R ) van normál alcsoportja GL ( 2 , R ), ahol SL( 2 , R ) van alcsoportja GL ( 2 , R ) amely azokból a 2χ2 mátrixokból áll, determináns 1.

Továbbá honnan lehet tudni, hogy egy mátrix megfordítható-e? 1) Végezzen Gauss-eliminációt. Azután ha neked marad a mátrix az összes nullával egy sorban, a tiéd mátrix nem megfordítható . 2) Számítsa ki a determinánsát mátrix és használja azt a tényt, hogy a mátrix invertálható ha a determinánsa nem nulla. A determinátot a "kofaktor expanzióval" találhatja meg: kezdje az a11 kifejezéssel.

A fentieken kívül a GL 2 R ciklikus?

Ebből következik, hogy S és T nem ingázik; ennélfogva, GL ( 2 , R ) nem abeli. A 4.7. tétel kontrapozitív formában most azt jelenti GL ( 2 , R ) nem ciklikus.

Mi az identitásmátrix értéke?

Identitásmátrix egységnek is nevezik Mátrix vagy elemi Mátrix . Identitásmátrix az „I _× ”, ahol n×n a sorrendet jelöli mátrix . Az egyik fontos tulajdonsága identitásmátrix a következő: A×I _× = A, ahol A tetszőleges négyzet mátrix n×n rendű.