Honnan lehet tudni, hogy egy függvény konkáv?
Honnan lehet tudni, hogy egy függvény konkáv?

Videó: Honnan lehet tudni, hogy egy függvény konkáv?

Videó: Honnan lehet tudni, hogy egy függvény konkáv?
Videó: Concavity, Inflection Points, and Second Derivative 2024, December
Anonim

Ha f "(x) > 0, a grafikon az homorú felfelé at hogy x értéke. Ha f "(x) = 0, a gráfnak lehet inflexiós pontja a helyen hogy x értéke. Nak nek jelölje be , vegyük figyelembe f "(x) értékét x értékeinél az érdekes pont mindkét oldalán. Ha f "(x) < 0, a grafikon homorú lefelé at hogy x értéke.

Sőt, mit jelent az, hogy egy függvény homorú?

1. Egy megkülönböztethető funkció f van (szigorúan) homorú egy intervallumon akkor és csak akkor, ha származéka funkció f ' van (szigorúan) monoton csökkenő azon az intervallumon, hogy van , a konkáv funkciója van egy nem növekvő (csökkenő) lejtő. Pontok ahol homorúság változások (között homorú és domború) vannak inflexiós pontok.

Hasonlóképpen, egy függvény konkáv vagy konvex? A matematikában egy valós értékű funkció definiált egy n-dimenziós intervallumot nevezünk konvex (vagy konvex lefelé ill homorú felfelé), ha a grafikon bármely két pontja közötti szakasz a funkció a grafikon felett vagy a grafikonon fekszik.

Azt is tudni kell, hogy honnan lehet tudni, hogy egy függvény konvex?

Ha f''(x)≧0 minden x∈(a, b) esetén, akkor a funkció f(x) az konvex lefelé (vagy konkáv felfelé) az [a, b] intervallumon; Ha f''(x)≦0 allx∈(a, b) esetén, akkor a funkció f(x) az konvex felfelé (vagy konkáv lefelé) az [a, b] intervallumon.

A homorú pozitív vagy negatív?

A homorú tükör barlangok a tárgyon; mivel. Egy domború tükör elhajlik a tárgytól. r. Megállapodás szerint a távolságokat a központi tengely mentén mérik, mint pozitív a tükörből a tárgy irányába és negatív távol a tárgytól.

Ajánlott: