Tartalomjegyzék:

Mi az inverz függvény a számításban?
Mi az inverz függvény a számításban?

Videó: Mi az inverz függvény a számításban?

Videó: Mi az inverz függvény a számításban?
Videó: Függvény inverze 2024, November
Anonim

A matematikában egy inverz függvény (vagy anti- funkció ) egy funkció hogy „visszafordít” egy másikat funkció : ha a funkció Az x bemenetre alkalmazott f y eredményét adja, majd annak alkalmazása inverz függvény g - y megadja az x eredményt, és fordítva, azaz f(x) = y akkor és csak akkor, ha g(y) = x.

Következésképpen hogyan találja meg egy függvény inverzét a számításban?

Egy függvény inverzének megkeresése

  1. Először cserélje ki f(x) helyére y-t.
  2. Cserélj le minden x-et y-ra és minden y-t x-re.
  3. Oldja meg az egyenletet a 2. lépésből y-ra.
  4. Cserélje le y-t f−1(x) f − 1 (x)-re.
  5. Ellenőrizze a munkáját úgy, hogy ellenőrizze, hogy (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x és (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x mindkettő igaz.

mi az inverz függvény példa? Inverz függvények , a legáltalánosabb értelemben azok funkciókat amelyek "fordítják" egymást. Mert példa , ha f a-t b-be viszi, akkor a inverz , f − 1 f^{-1} f−1f, kezdő felső index, mínusz, 1, felső index vége, b-t a-ba kell vinnie.

Itt hogyan lehet megkülönböztetni az inverz függvényeket?

Inverz trigonometrikus függvények származékai

  1. Az inverz függvénytétel segítségével keressük meg a g(x)=sin−1x deriváltját.
  2. Mivel x esetén a [−π2, π2] intervallumban az f(x)=sinx a g(x)=sin−1x inverze, kezdjük az f′(x) megkeresésével.
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Mi az öninverz függvény?

A öninverz függvény egy funkció f, úgy, hogy y=f(x), azzal a speciális tulajdonsággal, hogy ff(x)=x, vagy más módon írva, f(x)=f−1(x)

Ajánlott: