Tartalomjegyzék:

Mik a ponttermék tulajdonságai?
Mik a ponttermék tulajdonságai?

Videó: Mik a ponttermék tulajdonságai?

Videó: Mik a ponttermék tulajdonságai?
Videó: Calculus III: The Dot Product (Level 1 of 12) | Geometric Definition 2024, November
Anonim

A pontszorzat teljesíti a következő tulajdonságokat, ha a, b és c valós vektorok, és r skalár

  • Kommutatív: ami a definícióból következik (θ az a és b közötti szög):
  • Eloszlás a vektorhoz képest:
  • Bilineáris:
  • Skalár szorzás:

Ezt követően az is felmerülhet, hogy mi a pontszorzat 4 tulajdonsága?

A ponttermék tulajdonságai

  • u · v = |u||v| cos θ
  • u · v = v · u.
  • u · v = 0, ha u és v ortogonálisak.
  • 0 · 0 = 0.
  • |v|2 = v · v.
  • a (u·v) = (a u) · v.
  • (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Felmerülhet az a kérdés is, hogy mik a kereszttermék tulajdonságai? A kereszttermék tulajdonságai:

  • Két vektor keresztszorzatának hossza a.
  • Két vektor keresztszorzatának hossza megegyezik a két vektor által meghatározott paralelogramma területével (lásd az alábbi ábrát).
  • Antikommutativitás:
  • Szorzás skalárral:
  • Eloszlás:

Hasonlóképpen felteheti a kérdést, hogy mit jelent a ponttermék?

A pont termék egy skalár érték azt az a két azonos számú komponensű vektor műveletének eredménye. Adott két n komponensű A és B vektor, a pont termék kiszámítása a következőképpen történik: A · B = A1B1 + + A B . Az pont termék így az összege a Termékek a két vektor mindegyik komponensének.

Mik a vektorok tulajdonságai?

Vektorok algebrai tulajdonságai

  • Kommutatív (vektor) P + Q = Q + P.
  • Asszociatív (vektor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
  • Additív azonosság Van olyan 0 vektor.
  • Additív inverz Bármely P-re van egy -P vektor, amelyre P + (-P) = 0.
  • Distributív (vektor) r(P + Q) = rP + rQ.
  • Distributív (skaláris) (r + s) P = rP + sP.
  • Asszociatív (skaláris) r(sP) = (rs)P.

Ajánlott: