Hogyan lehet meghatározni egy gömb teljes felületét?

2024 Szerző: Miles Stephen | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-15 23:37

Megtalálni a egy gömb felülete , használja a 4πr2 egyenletet, ahol r a sugarat jelöli, amelyet önmagával megszorozva négyzetre emeli. Ezután szorozza meg a négyzet sugarát 4-gyel. Például, ha a sugár 5, akkor 25-szer 4, ami 100-nak felel meg.

Ilyen módon mi a képlet egy gömb teljes felületére?

Hasonlóképpen a kötet a labda bezárt a szféra az R sugara (4/3)*Pi*R³. És a képlet a egy gömb felülete R sugara 4*Pi*R². És ellenőrizheti, hogy az utóbbi az előbbi származéka az R-hez képest.

Ezt követően a kérdés az, hogy miért van 4 egy gömb felületén? Az egyik geometriai magyarázat az 4 πr2 a deriváltja 4 3πr3, az r sugarú golyó térfogata r-re vonatkoztatva. Ez azért van így, mert ha egy kicsit megnagyobbítjuk az r-t, a labda hangereje ennek megfelelően változik felület az r kismértékű megnagyobbodása.

Akkor mi a képlet a gömb megtalálásához?

Kiszámításához a hangerő egy gömb esetében használja a v = 4⁄3πr³ képletet, ahol r a gömb sugara. Ha nincs megadva a sugár, akkor úgy találhatja meg, hogy az átmérőt elosztja 2-vel. Ha megvan a sugár, dugja be a képletbe, és oldja meg, hogy megtalálja a hangerő.

Mekkora egy félgömb felülete?

Ha van egy félgömb alakú objektum, akkor annak van egy alapja, amely egy r sugarú kör. Az terület egy r sugarú kör π r² és így ha a félteke azt jelenti, hogy magában foglalja az alapot, majd a felszíni terület értéke 2 π r² + π r² = 3 π r².