Hogyan csinálod Fermat kis tételét?
Hogyan csinálod Fermat kis tételét?

Videó: Hogyan csinálod Fermat kis tételét?

Videó: Hogyan csinálod Fermat kis tételét?
Videó: Fermat's Little Theorem ← Number Theory 2024, November
Anonim

Fermat kis tétele kimondja, hogy ha p prímszám, akkor bármely a egész szám esetén az a szám p – a p egész számú többszöröse. ap ≡ a (mod p). Speciális eset: Ha a nem osztható p-vel, Fermat kis tétele egyenértékű azzal az állítással, hogy a p-1-1 a p egész számú többszöröse.

Így bizonyítja be Fermat kis tételét?

Legyen p prím és a tetszőleges egész szám, akkor ap = a (mod p). Bizonyíték. Az eredmény trival (mindkét oldal nulla), ha p osztja a-t. Ha p nem osztja a-t, akkor csak az egyezést kell beszoroznunk Fermat kis tétele a-val a bizonyítás befejezéséhez.

Tudja azt is, mi a megoldás Fermat utolsó tételére? Megoldás számára Fermat utolsó tétele . Fermat utolsó tétele (FLT), (1637) azt állítja, hogy ha n 2-nél nagyobb egész szám, akkor lehetetlen három olyan természetes számot találni, ahol x, y és z ilyen egyenlőség teljesül, ha xn+yn-ben (x, y)>0 =zn.

Ezt figyelembe véve miért fontos Fermat kis tétele?

Fermat kis tétele alapvető tétel elemi számelméletben, amely segít az egész számok modulo prímszámok hatványainak kiszámításában. Ez az Euler-féle speciális eset tétel , és van fontos az elemi számelmélet alkalmazásaiban, beleértve a primalitástesztet és a nyilvános kulcsú titkosítást.

Mit jelent az Euler-tétel?

Euler-tétel . Fermat általánosítása tétel úgy is ismert mint Euler-tétel . Általánosságban, Euler-tétel kimondja, hogy „ha p és q viszonylag prímek, akkor”, ahol φ Euler-féle totient függvény egész számokhoz. Azaz azoknak a nemnegatív számoknak a száma, amelyek kisebbek, mint q, és q-hoz képest relatív prímszámok.

Ajánlott: