Hogyan csinálja a teljesítménysorozat bővítését?
Hogyan csinálja a teljesítménysorozat bővítését?

Videó: Hogyan csinálja a teljesítménysorozat bővítését?

Videó: Hogyan csinálja a teljesítménysorozat bővítését?
Videó: Hogyan csinálja a Mikulás? 2024, November
Anonim

Power Series bővítések . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Ha ez terjeszkedés konvergál egy adott x tartományban, amelynek középpontja a, azaz limn→∞Rn=0, akkor a terjeszkedés nak, nek hívják Taylor sorozat az f(x) függvény az a pont körül kibontva.

Ebben a tekintetben mekkora egy hatványsor összege?

(x-a)n. Hogy a sorozat konvergál vagy divergál, és az érték, amelyhez konvergál, a választott x-értéktől függ, ami teljesítmény sorozat egy funkciót.

Továbbá, mire használják a Power sorozatokat? Teljesítmény sorozat bővítések lehetnek használt hogy közelítsük a határozott integrálok értékét, és gyakori példa a hibaintegrál (az integráns e-x2), mert ez váltakozó sorozat (akkor is, ha x negatív), így a hiba könnyen megbecsülhető.

Itt bármelyik függvény ábrázolható hatványsorként?

3 válasz. A függvény lehet lenni hatványsorként ábrázolva akkor és csak akkor, ha komplexen differenciálható nyílt halmazban. Ez Taylor komplexre vonatkozó tételének általános formájából következik funkciókat . Ennek az az oka, hogy a bonyolult változat a funkció még az origónál sem folyamatos.

Mekkora egy hatványsor konvergencia sugara?

Konvergencia sugár . A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából. A matematikában a hatványsorok konvergencia sugara az a sugár a legnagyobb lemezről, amelyben a sorozat konvergál . Ez vagy egy nem negatív valós szám, vagy..

Ajánlott: