Miért fontos figyelembe venni a multiplicitást a polinomiális egyenlet gyökeinek meghatározásakor?
Miért fontos figyelembe venni a multiplicitást a polinomiális egyenlet gyökeinek meghatározásakor?

Videó: Miért fontos figyelembe venni a multiplicitást a polinomiális egyenlet gyökeinek meghatározásakor?

Videó: Miért fontos figyelembe venni a multiplicitást a polinomiális egyenlet gyökeinek meghatározásakor?
Videó: Йоша Бах Λ Джон Верваке: Разум, идеализм, вычисление 2024, December
Anonim

Például, hányszor adott egy adott polinomiális egyenlet van egy gyökér egy adott ponton az sokaság abból gyökér . A fogalma sokaság van fontos hogy kivételek megadása nélkül tudjon helyesen számolni (például dupla gyökerei kétszer számolva). Innen a kifejezés: "számítva sokaság ".

Akkor miért fontosak a polinomgyökök?

Lelet gyökerei a polinom egy rendkívül fontos Alkalmazott matematikában dolgozzon, mert sok probléma megoldásához közönséges lineáris differenciálegyenletre van szükség (például: harmonikus oszcillátor, LRC elektromos áramkör stb.).

Ezt követően a kérdés az, hogy hogyan határozzuk meg a multiplicitást? Egy adott szám hányszor nulla egy adott polinomhoz. Például az f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 polinom függvényben a nulla 3 sokaság 4, 5 van sokaság 1 és 8 van sokaság 2. Bár ennek a polinomnak csak három nullája van, azt mondjuk, hogy hét nulla számít sokaság.

Ezzel kapcsolatban hogyan működnek a multiplicitások?

A faktor ismétlődik, azaz az (x−2) tényező kétszer jelenik meg. Azt, hogy egy adott tényező hányszor jelenik meg egy polinom egyenletének faktorált alakjában, az ún. sokaság . Az ehhez a tényezőhöz tartozó nulla, x=2, van sokaság 2, mert az (x−2) tényező kétszer fordul elő.

Hogyan lehet polinom függvényt ábrázolni?

  1. 1. lépés: Határozza meg a grafikon végének viselkedését.
  2. 2. lépés: Keresse meg a függvény x-metszetpontjait vagy nulláit.
  3. 3. lépés: Keresse meg a függvény y metszetét.
  4. 4. lépés: Határozza meg, van-e szimmetria.
  5. 5. lépés: Keresse meg a maximális fordulópontok számát.
  6. 6. lépés: Keressen további pontokat, ha szükséges.
  7. 7. lépés: Rajzolja meg a grafikont.

Ajánlott: