Mit jelent az, hogy egy végtelen sorozat konvergál?
Mit jelent az, hogy egy végtelen sorozat konvergál?

Videó: Mit jelent az, hogy egy végtelen sorozat konvergál?

Videó: Mit jelent az, hogy egy végtelen sorozat konvergál?
Videó: Mit jelent a vagyok teremtő ereje? 2024, November
Anonim

Adott egy végtelen sorozat az n-edik részleges összeg S az a összeg az első n tagból sorrend . Az egy sorozat van konvergens ha a sorrend részösszegei határt szabnak; hogy eszközök hogy a részösszegek tagjaik számának növekedésével egyre közelebb kerülnek egy adott számhoz.

Ennek megfelelően miért konvergál egy végtelen sorozat?

A sorozat hogy konvergál véges határa van, ez egy olyan szám, amelyet megközelítünk. A sorozat az eltérés azt jelenti, hogy a részösszegeknek nincs határa vagy megközelítése végtelenség . A különbség a közös arány nagyságában van. Ha |r| < 1, majd a sorozat akarat konvergálnak.

Továbbá mit jelent az, hogy egy pozitív sorozat konvergál? Az pozitív sorozat konvergens , akkor és csak akkor, a sorrend részösszegekből van korlátos; hogy van , létezik olyan M > 0 szám, amelyre., bármilyen. Ez az eredmény van sok következmény. Például a következő eredményt kapjuk (alapvető összehasonlító tesztnek nevezzük):

Tudja azt is, honnan tudhatja, ha egy végtelen sorozat konvergál?

konvergál Ha a sorozat van határa, és a határ létezik, a sorozat konvergál . divergens Ha a sorozat nincs határa, vagy a határ van végtelenség , aztán a sorozat divergens. eltér Ha a sorozat nincs határa, vagy a határ van végtelenség , aztán a sorozat eltér.

Mit jelent az, hogy egy határ közeledik?

Konvergálni egy ige, amely vonatkozik határait , sorozatok, sorozatok és integrálok. A diverge szót ennek tagadására használják. A határ konvergál ha létezik, vagyis ha véges értéke van. Eltér, ha nem létezik.

Ajánlott: