Hogyan találja meg a vízszintes parabola csúcsát?

2024 Szerző: Miles Stephen | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-15 23:37

Ha egy parabola van egy vízszintes tengely, az egyenlet standard alakja parabola ez: (y-k)² = 4p(x - h), ahol p≠ 0. Az csúcs ebből parabola pontban van (h, k). A fókusz a (h + p, k) ponton van. Az irányvonal az x = h - p egyenes.

Csak hát, hogyan találja meg a parabola csúcsát és irányvonalát?

A szabványos forma (x - h)² = 4p (y - k), ahol a fókusz (h, k + p) és a vezéregyenes y= k - p. Ha a parabola úgy van elforgatva, hogy annak csúcs (h, k) és szimmetriatengelye párhuzamos az x tengellyel, van egy egyenlet / (y-k)² = 4p (x -h), ahol a fókusz (h + p, k) és a vezéregyenes x = h - p.

Ezenkívül mi az egyenlet az oldalirányú parabolára? Az "általános" formája a parabola egyenlete az, amihez szokott, y = ax² + bx + c - hacsak a másodfokú nem " oldalt ", ebben az esetben a egyenlet valahogy így fog kinézni: x = ay² + +c.

Csak hát, hogyan találja meg a parabola egyenlet csúcsát?

Ez a pont, ahol a parabola irányt változtat, az úgynevezett " csúcs ". Ha a másodfokút y = a(x – h) alakban írjuk fel² + k, majd a csúcs a pont (h, k). Ennek van értelme, ha belegondolunk. A négyzetes rész mindig pozitív (jobb oldalról felfelé parabola ), hacsak nem nulla.

Mekkora p értékre vonatkozik a parabola csúcsa?

Az abszolút p értéke közötti távolság csúcs és a fókusz és a távolság a csúcs és az irányító. (A jel be p megmondja, merrefelé a parabola arcok.) Mivel a fókusz és az irányító két egységnyire van egymástól, ezért ennek a távolságnak egy egységnek kell lennie, így | p | = 1.