Hogyan állapítható meg, hogy egy kapcsolat szimmetrikus?
Hogyan állapítható meg, hogy egy kapcsolat szimmetrikus?

Videó: Hogyan állapítható meg, hogy egy kapcsolat szimmetrikus?

Videó: Hogyan állapítható meg, hogy egy kapcsolat szimmetrikus?
Videó: Hogyan Küzdj Meg a Egy NÁRCISZTIKUS Személlyel 2024, Március
Anonim

A reláció szimmetrikus, ha , megfigyeljük hogy a és b minden értékére: a R b azt jelenti, hogy b R a. Az kapcsolat az egyenlőség megint az szimmetrikus . Ha x=y, írhatunk is hogy y=x is.

Hasonlóképpen, mit jelent az, hogy egy reláció szimmetrikus?

A szimmetrikus reláció az egyfajta bináris kapcsolat . Egy példa van az kapcsolat " van egyenlő", mert ha a = b van igaz, akkor b = a van is igaz. Formálisan bináris kapcsolat R egy X halmaz fölött szimmetrikus akkor és csak akkor, ha: Ha RT az R, majd az R fordítottját jelenti szimmetrikus akkor és csak akkor, ha R = RT.

Másodszor, lehetnek-e a kapcsolatok szimmetrikusak és antiszimmetrikusak? A kapcsolat lehet legyen mindkettő szimmetrikus és antiszimmetrikus , például a kapcsolat az egyenlőségről. Ez szimmetrikus hiszen a=b?b=a de az is antiszimmetrikus mert van a=b és b=a is, ha a=b (na jó).

Egyszerűen így, hogyan lehet meghatározni a tranzitív és a reflexív szimmetriát?

  1. Visszaható. A kapcsolat reflexív. Ha (a, a) ∈ R minden a ∈ A esetén.
  2. Szimmetrikus. A reláció szimmetrikus, ha (a, b) ∈ R, akkor (b, a) ∈ R.
  3. Tranzitív. A reláció tranzitív, ha (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, akkor (a, c) ∈ R. Ha a reláció reflexív, szimmetrikus és tranzitív, akkor ekvivalenciarelációról van szó. Vegyünk egy példát.

Mi a szimmetria négy típusa?

Az négy fő- típusok ebből szimmetria a transzláció, a forgatás, a reflexió és a siklóreflexió.

Ajánlott: