Tartalomjegyzék:
Videó: Hogyan bizonyítja be, hogy a mátrix altér?
2024 Szerző: Miles Stephen | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-15 23:37
A központosító a A Mátrix egy altér Legyen V a vektor tér n × n-ből mátrixok , és M∈V a fix mátrix . Definiálja W={A∈V∣AM=MA}. Az itt található W halmazt M központosítójának nevezzük V-ben. Bizonyít hogy W a altér V.
Ebből hogyan bizonyítasz egy alteret?
Ahhoz, hogy egy részhalmaz altér legyen, három dolgot kell megmutatnia:
- Mutassa be, hogy a hozzáadás alatt zárva van.
- Mutasd meg, hogy skaláris szorzás alatt zárva van.
- Mutassuk meg, hogy a 0 vektor a részhalmazban van.
Ezenkívül mi a mátrix alapja? Amikor keressük a alapon az a mátrix , eltávolítjuk az összes redundáns oszlopvektort a kernelből, és megtartjuk a lineárisan független oszlopvektorokat. Ezért a alapon csak az összes lineárisan független vektor kombinációja.
Tudja azt is, hogy az identitásmátrix altér?
Különösen a identitásmátrix önmagában (1-es a főátlón lefelé, 0-k máshol) nem a altér 2×2 gyűjteményéből mátrixok , mert ha a identitásmátrix benne vagyok a altér , akkor cI kell a altér minden számra c.
Mi a mátrix altere?
A altér egy vektortér, amely egy másik vektortérben található. Tehát minden altér egy vektortér önmagában, de más (nagyobb) vektortérhez képest is definiálva van.
Ajánlott:
Hogyan bizonyítja, hogy az egyenesek párhuzamosak a bizonyításokban?
Az első, ha a megfelelő szögek, vagyis azok a szögek, amelyek mindegyik metszéspontban ugyanazon a sarkon vannak, egyenlőek, akkor az egyenesek párhuzamosak. A második, ha a váltakozó belső szögek, a keresztirányú egyenesek ellentétes oldalán és a párhuzamos vonalak belsejében lévő szögek egyenlőek, akkor a vonalak párhuzamosak
Hogyan bizonyítja be, hogy az áramvezető vezető mágneses teret hoz létre?
Bármely áramvezető vezető mágneses mezőt hoz létre, amely a jobbkéz szabály markolatváltozata szerint kering maga körül (ha a hagyományos áram a hüvelykujj irányába mutat, az ujjak a mágneses tér irányába görbülnek)
Hogyan bizonyítja be, hogy egy háromszög külső szögeinek összege 360?
Egy háromszög külső szöge megegyezik a szemközti belső szögek összegével. Erről bővebben lásd: Háromszög külső szög tétel. Ha minden csúcsnál az ekvivalens szöget vesszük, a külső szögek mindig 360°-hoz adódnak. Valójában ez minden konvex sokszögre igaz, nem csak háromszögekre
Hogyan bizonyítja, hogy a háromszögek hasonlóak?
Ha egy háromszögpárban két megfelelő szögpár egybevágó, akkor a háromszögek hasonlóak. Ezt azért tudjuk, mert ha két szögpár azonos, akkor a harmadik párnak is egyenlőnek kell lennie. Ha a három szögpár egyenlő, akkor a három oldalpárnak is arányosnak kell lennie
Hogyan bizonyítja, hogy két szegmens egybevágó?
Az egybevágó szakaszok egyszerűen egyenlő hosszúságú vonalszakaszok. Az egybevágó egyenlőt jelent. Az egybevágó vonalszakaszokat általában úgy jelöljük, hogy ugyanannyi kis tic vonalat rajzolunk a szakaszok közepére, merőlegesen a szakaszokra. Egy szakaszt úgy jelölünk meg, hogy vonalat húzunk a két végpontja fölé