A párhuzamos egyenesek metszik egymást a hiperbolikus geometriában?
A párhuzamos egyenesek metszik egymást a hiperbolikus geometriában?

Videó: A párhuzamos egyenesek metszik egymást a hiperbolikus geometriában?

Videó: A párhuzamos egyenesek metszik egymást a hiperbolikus geometriában?
Videó: Where Do Parallel Lines Intersect? 2024, November
Anonim

Ban ben hiperbolikus geometria , kétféle párhuzamos vonalak . Ha kettő vonalak igen nem metszik egymást modelljén belül hiperbolikus geometria de ők nem metszik egymást határán, majd a vonalak aszimptotikusnak nevezik párhuzamos vagy hiperpárhuzamos.

Hasonlóképpen, az emberek azt kérdezik, hogy párhuzamos egyenesek metszik egymást egy gömbön?

A párhuzamos vonalak igen nem létezik benne gömbölyű geometria. Bármilyen egyenes vonal egy P ponton keresztül a szféra értelemszerűen egy nagy kör. Két nagy kör lesz metszik egymást egy euklideszi szakasz két pontjában, amely az átmérője szféra . Nincsenek párhuzamos vonalak ban ben gömbölyű geometria.

Valamint metszhetik egymást a párhuzamos egyenesek? A projektív geometriában bármely pár vonalak mindig metszi egymást valamikor, de párhuzamos vonalak nem metszik egymást az igazi síkban. Az vonal a végtelenben hozzá van adva a valódi síkhoz. Ezzel teljes a gép, mert most párhuzamos egyenesek metszik egymást azon a ponton, amely a vonal a végtelenben.

Továbbá hány párhuzamos egyenes van a hiperbolikus geometriában?

A matematika a tények mögött: kettő vonalak állítólag az párhuzamos ha nem metszik egymást. Euklideszi nyelven geometria , adott a vonal L pontosan egy van vonal keresztül Bármi adott pont P, azaz párhuzamos L-nek (a párhuzamos posztulátum). Azonban in hiperbolikus geometria , végtelenül vannak sok egyenes párhuzamos P-n áthaladó L-re.

Miért nem léteznek párhuzamos egyenesek az elliptikus geometriában?

Gömb alakúban geometria Párhuzamos vonalak NE LÉTEZIK . Euklideszi nyelven geometria egy posztulátum létezik kimondva, hogy egy ponton keresztül ott létezik csak 1 párhuzamos adotthoz vonal . Ezért, Párhuzamos vonalak nem létezik mivel minden nagy kör ( vonal ) egy ponton át kell metszenie az eredeti nagykörünket.

Ajánlott: