Tartalomjegyzék:

Hogyan állapítható meg, hogy egy függvény folytonos?
Hogyan állapítható meg, hogy egy függvény folytonos?

Videó: Hogyan állapítható meg, hogy egy függvény folytonos?

Videó: Hogyan állapítható meg, hogy egy függvény folytonos?
Videó: Билл Гросс делится великими идеями по поиску новых источников энергии 2024, November
Anonim

Hogyan állapítható meg, hogy egy funkció folyamatos-e

  1. f(c) definiálni kell. Az funkció x értékben (c) kell léteznie, ami azt jelenti, hogy nem lehet lyuk a funkció (például 0 a nevezőben).
  2. A határ a funkció x közeledtével c értéknek léteznie kell.
  3. Az funkciót c értéknek és a határértéknek, amikor x közeledik c-hez, azonosnak kell lennie.

Ezzel kapcsolatban hogyan mutatja meg, hogy egy függvény mindenhol folytonos?

Tény: Minden n-edik gyök funkció , trigonometrikus és exponenciális a funkció mindenhol folyamatos tartományán belül. Ha g az folyamatos x = a, és f is folyamatos x = g(a), akkor az összetett funkció f ? Az (f ? g)(x) = f (g(x)) által adott g szintén az folyamatos a.

Ezenkívül milyen típusú függvények folyamatosak? A funkció van folyamatos ha minden értéknél dacol, és minden értéknél egyenlő az adott pont határértékével (más szóval, nincsenek meghatározatlan pontok, lyukak vagy ugrások a grafikonon.) A közös funkciókat vannak funkciókat például polinomok, sinx, cosx, e^x stb.

Ebből hogyan folytonos egy függvény?

Más szóval, a funkció f értéke folyamatos egy x=a pontban, amikor (i) az funkció f értéke a pontban van definiálva, (ii) az f határa, amikor x közeledik a-hoz a jobb és a bal oldali határértékek között létezik és egyenlők, és (iii) f határa, amikor x megközelíti a, egyenlő f(a)).

Mik a folytonosság feltételei?

Ahhoz, hogy egy függvény egy adott oldalról folytonos legyen, a következő háromra van szükségünk körülmények : a függvény a pontban van definiálva. a függvénynek azon a ponton van határa arról az oldalról. az egyoldali határ megegyezik a függvény értékével a pontban.

Ajánlott: